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15十二/110

搞怪趣题:让11、12、13、14通过加减乘除运算得到46

calc_46

前两天同事的朋友给出了一个怪怪的题目,说是考验我们的智商,结果最后让我们大跌眼镜。

题目很简单:怎样让四个不同的数11、12、13和14,通过简单的数学运算得到46,可以使用加减乘除和括号。同时还给了一条重要提示:不能按照正常的思路思考

虽然说不能按照正常思路思考,但看到这个题目后还是立刻祭出了n年前写的算24点的程序,这个程序(以后有时间可以好好介绍一下)的扩展版支持由任意2到7个数字通过四则运算求出任意目标数。把四个数字和目标数输入进去,果然无解。不过很快发现,如果数字可以重复,能够得到下面两个最简单的解:

  • 使用两次11:11+13+11\times(14-12)=46
  • 使用两次12:(11+12)\times(12+14)/13=46

可惜出题人并不允许使用重复的数字,要求给定的每个数字必须用且仅用一次。

后来我就想会不会用到其他进制,搞IT的,总得玩玩什么二进制、八进制、十六进制之类的。但是应该采用哪个进制呢?想了好久,总算让我找到一个解:

  • 14+12\times(13-11)=46_{oct}

也就是把46按照八进制数来考虑。结果出题人告知:“是十进制的46”。看来进制转换的路走不通了,于是我又想出了其他一堆更不靠谱的解:

  • (11+12)\ll(14-13)=46
  • (11+12)\times\left\lceil\frac{14}{13}\right\rceil=46
  • \sum_{i=13}^{14}{(11+12)}=46
  • (11+12)\times\left|\left\{13,14\right\}\right|=46
  • (11+12)\times\left(e^{14i\pi}-e^{13i\pi}\right)=46

很明显越来越扯了,每个解法都引入了四则运算之外的运算符或者函数,都不是正确的解。

在苦思不得其解之后,出题人给出了他的答案,我们都震惊了。不过说实在的,我上面给的八进制的解跟答案非常接近了,只怪我没有深入理解出题人的告知。

正确答案是:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • 11_{bin}+12_{oct}+13_{dec}+14_{hex}=46_{dec}

原来,出题人说“是十进制的46”,其内在含义是说:其他数字不一定是十进制。哈哈!

作者: Calf

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